Prezado(a) estudante, diante da enorme variedade de exigências a que uma instalação hidráulica pode ser submetida, você sabia que é natural que seja difícil de encontrar no mercado uma única bomba capaz de atender a todas as solicitações de vazão e altura manométrica? Por esse motivo, é necessário realizar a associação de bombas. A Figura 3.1, a seguir, ilustra esquematicamente uma associação das bombas em paralelo (a) e em série (b).

Cengel e Cimbala (2015) afirmam que a associação de bombas em paralelo é uma técnica capaz de aumentar a vazão volumétrica de fluido na instalação hidráulica. Nesse caso, duas ou mais bombas realizam a sucção e o recalque de maneira que a vazão do sistema será a soma das vazões individuais de todas as bombas. É importante, em uma associação em paralelo, que todas as bombas apresentem características iguais ou bem próximas.

Segundo Baptista e Lara (2010), a operação de múltiplas bombas em paralelo, além de ser útil nos casos em que uma única bomba não seria capaz de recalcar toda a vazão necessária, também é empregada quando o objetivo é, no decorrer do tempo, aumentar, de forma escalonada, a capacidade do sistema.

A Figura 3.2, a seguir, mostra três curvas características. A curva para a bomba de menor vazão é a B\(_1\); observe que a vazão dessa bomba é representada pela distância no eixo horizontal do ponto A ao ponto B. A curva para a bomba de maior vazão é a B\(_2\); sua vazão é dada pela distância horizontal entre os pontos A e C. Logo, a vazão resultante da associação em paralelo, para uma mesma altura manométrica, será a distância horizontal entre os pontos A e D, conforme mostrado no traçado que representa a curva característica resultante do sistema.

É importante reforçar, neste momento, que, em situações reais de operação, a vazão total do sistema será um pouco menor do que a soma direta das vazões das bombas, operando individualmente, visto que a adição de outra tubulação criará nova perda de carga e resistência ao fluxo.

De acordo com Macintyre (1997), a quantidade necessária de bombas irá variar de acordo com a demanda de cada instalação e também com as opções de bombas disponibilizadas pelos fabricantes. Para os casos em que somente uma bomba atende à demanda hidráulica, sugere-se que uma segunda bomba seja instalada e mantida como reserva.

É comum, mais flexível e econômico os projetistas adotarem a instalação de três bombas; dessa forma, duas irão operar recalcando metade da vazão total da instalação, enquanto a terceira ficaria como reserva. Pode-se, também, pensar na configuração com quatro bombas, sendo que três operariam com um terço da vazão total; e a quarta, como reserva. A partir de 4 unidades, o custo ficará alto.

A associação de bombas em série é uma técnica capaz de proporcionar à instalação de bombeamento um aumento na altura manométrica. Nesse caso, duas ou mais bombas são instaladas em linha, mantendo-se a vazão constante com o aumento de pressão (CENGEL; CIMBALA, 2015).

Segundo Macintyre (1997), um dos pontos que demanda maior atenção nas associações em série é verificar se a bomba seguinte da associação (a jusante) teria capacidade técnica em operar com as pressões descarregadas pela bomba anterior a ela (a montante); isso evitaria que danos fossem causados à estrutura da bomba. A Figura 3.3, a seguir, mostra as curvas características das bombas B\(_1\) e B\(_2\) operando individualmente e, também, a curva resultante da associação em série dessas bombas. Vamos analisar a figura para entender melhor esse conceito.

Observe que a curva característica resultante da associação em série, mostrada na Figura 3.3, foi obtida pela soma direta das coordenadas de altura manométrica das curvas individuais das bombas B\(_1\) e B\(_2\). Esse tipo de associação é comumente utilizado, também, quando existem diversos reservatórios localizados em posições e cotas muito diferentes, conforme afirma Macintyre (1997).

Tendo em vista as características de cada associação, faz-se necessário reforçar dois aspectos. O primeiro deles é que a seleção dos motores de acionamento para as bombas associadas em paralelo exige um cuidado extra, já que esses motores devem trabalhar com margem de segurança tanto para o funcionamento isolado quanto para o funcionamento de múltiplas bombas em paralelo. O segundo aspecto diz respeito ao fato de que, nas associações em série, observa-se que a bomba seguinte da associação deverá possuir capacidade estrutural para suportar as altas pressões de saída das bombas anteriores, tendo em vista o acréscimo de pressão ocorrido em cada estágio.

Caro(a) estudante, vamos, agora, falar sobre cavitação ou formação de cavas. Trata-se de um fenômeno no qual surgem cavidades de vapor no interior do fluido que percorrem o sistema hidráulico. A cavitação ocorre quando a pressão absoluta da linha sofre queda, geralmente, mantendo-se em temperatura constante. Se a pressão absoluta que atua sobre o líquido ficar abaixo da sua P\(_v\) (pressão de vapor), em qualquer região da instalação, haverá formação de pequenas bolhas, conforme afirma Macintyre (1997).

De acordo com Baptista e Lara (2010), as bolhas que surgem durante a vaporização têm pressão interna superior em relação ao meio externo, por isso, elas tendem a entrar em um processo de expansão, atrapalhando parcialmente o movimento do fluido. Caso essas bolhas de vapor cheguem em regiões de dentro da bomba, onde a pressão é superior em relação às internas da bolha, haverá implosão, ou seja, uma onda de pressão se propagando e colidindo contra a estrutura interna, causando danos. A Figura 3.4, a seguir, mostra as pressões atuantes no fluido versus a posição delas dentro do sistema hidráulico.

Para avaliar as condições promotoras da cavitação, analise os pontos 0 e 1 na Figura 3.5, a seguir, que mostra a imagem esquemática de uma instalação típica de bombeamento.

O ponto 0 encontra-se no nível da água, dentro do poço aberto, submetido à pressão atmosférica. Já o ponto 1 está localizado na região de menor pressão dentro da tubulação, perto da entrada da bomba, ou seja, ao final da tubulação de sucção, onde o fluido perdeu energia, escoando por todo esse trecho. Se surgirem bolhas próximas ao ponto 1, elas alcançarão a região do rotor e entrarão em colapso. Aplicando a Equação 3.1 (Equação de Bernoulli) para os pontos 0 e 1, tem-se:

\({{Z}_{0}}+\frac{{{P}_{0}}}{\gamma }+\frac{v_{0}^{2}}{2.g}={{Z}_{1}}+\frac{{{P}_{1}}}{\gamma }+\frac{v_{1}^{2}}{2.g}+ \Delta {{h}_{0-1}}\)                             Equação 3.1

Em que:

• \({{Z}_{0}}\)= nível da superfície do fluido no reservatório em m;
• \({{P}_{0}}\)= pressão na superfície do fluido no reservatório em Pa;
• \(\gamma \)= peso específico do fluido em N/m³;
• \({{v}_{0}}\)= velocidade do fluido no ponto 0 (m/s);
• \({{Z}_{1}}\)= nível do ponto 1 em m (entrada da bomba);
• \({{P}_{1}}\)= pressão no ponto 1 em Pa;
• \({{v}_{1}}\)= velocidade do fluido no ponto 1 (m/s);
• \({{h}_{s}}\)= altura de sucção em m;
• \(\Delta {{h}_{0-1}}\)= perda de carga total entre os pontos 0 e 1 em m.

A formação de vapor tem início no instante em que a pressão no ponto 1 se equipara à pressão de valor do fluido. Dessa forma, a Equação 3.1 poderá ser escrita como indicado na Equação 3.2, a seguir.

\(Z_0+\frac{p_{atm}}{Y}+\frac{v_0^2}{2.g}=Z_1+\frac{P^{abs}_v}{Y}+\frac{v_1^2}{2.g}\)                               Equação 3.2

Considerando que Z\(_1\) – Z\(_0\) = h\(_s\) (altura de sucção), para início da cavitação, temos a representação dada pela Equação 3.3, a seguir.

\(hs=\frac{{{P}_{atm}}}{\gamma }-\left( \frac{P_{v}^{abs}}{\gamma }+\frac{v_{1}^{2}}{2.g}+ \Delta {{h}_{s}}+ \Delta {{h}_{*}} \right)\)                    Equação 3.3

Em que:

• \({{P}_{atm}}\)= pressão atmosférica (Pa);
• \(P_{v}^{abs}\)= pressão absoluta de vapor (Pa);
• \(\Delta {{h}_{s}}\)= perda de carga na sucção em m;
• \(\Delta {{h}_{*}}\)= perda de carga no trecho em m.

Na Equação 3.3, somente \({{P}_{atm}}\) apresenta sinal positivo, indicando sua contribuição à sucção do fluido. As grandezas que estão dentro dos parênteses irão dificultar a sucção. Uma forma de analisar as condições para cavitação seria reagrupando a Equação 3.3, isolando os termos que dependem da bomba, da instalação e do líquido, conforme mostrado na Equação 3.4, a seguir.

\(\frac{{{P}_{atm}}}{\gamma }-\left( \frac{P_{v}^{abs}}{\gamma }+ \Delta {{h}_{s}}+hs \right)=\frac{v_{1}^{2}}{2.g}+ \Delta {{h}_{*}}~\)                         Equação 3.4

De acordo com Baptista e Lara (2010), o membro à esquerda da igualdade é chamado de NPSH\(_d\) ou NPSH disponível, e está associado com a carga disponível na instalação que favorece a sucção do fluido. O membro à direita da igualdade representa o NPSH\(_r\) ou NPSH requerido e representa a carga de que a bomba precisa para evitar a cavitação durante a sucção do fluido. Dessa maneira, são obtidas as Equações 3.5 e 3.6, respectivamente.

NPSH\(_d\) = \(\frac{{{P}_{atm}}}{\gamma }-\left( \frac{P_{v}^{abs}}{\gamma }+ \Delta {{h}_{s}}+hs \right)\)                              Equação 3.5

NPSH\(_r\) \(~=\frac{v_{1}^{2}}{2.g}+ \Delta {{h}_{*}}\)                                                             Equação 3.6

Os fabricantes de bombas, geralmente, fornecem um gráfico que relaciona o NPSH\(_r\) (Net Positive Suction Head) com a vazão, conforme ilustrado na Figura 3.6, a seguir.

De acordo com Macintyre (1997), o projetista deverá calcular o NPSH\(_d\) para a vazão desejada e comparar esse valor com o NPSH\(r\) encontrado na curva da bomba que foi fornecida pelo fabricante. Caso o NPSH\(_r\) seja igual ou superior ao NPSH\(_d\) haverá cavitação. Baptista e Lara (2010) afirmam que diante da ausência de uma curva de referência relacionando o NPSHr com a vazão, usa-se a Equação 3.7 para estimar o NPSHr no ponto de máximo rendimento.

NPSH\(_r\) \(~=\Delta {{h}_{*}}=0,0012x~{{n}^{\frac{4}{3~}}}x{{Q}^{\frac{2}{3}}}\)                                         Equação 3.7

Em que:

• n = rotação da bomba (rpm);
• NPSH\(_r\) = carga de sucção requerida pela bomba em m;
• Q = vazão da bomba no ponto de máximo rendimento em (m³/s).

Segundo Coelho (2006), como consequências do fenômeno da cavitação, podemos citar: o excesso de vibrações mecânicas dentro da bomba devido às implosões das bolhas de vapor; a significativa erosão de material nas áreas de implosão, como ilustrado na Figura 3.7; e, até mesmo, a modificação no traçado das curvas da bomba em função de todas as perturbações citadas, como mostrado no gráfico da Figura 3.8.

A Figura 3.7 mostra, claramente, os danos causados em uma bomba que permaneceu em cavitação por um período de tempo considerável, ao ponto de provocar um processo de erosão avançado em seu rotor. A Figura 3.8 apresenta as curvas de altura manométrica versus a vazão e o rendimento versus a vazão. Para vazões maiores do que Q\(_2\), a bomba cavitará.

Observe as distorções ocorridas nas curvas a partir do ponto de vazão 2. Há uma queda forte nos valores de rendimento e também nas alturas manométricas, comprometendo, em muito, a operação da bomba. Tal fato é evidenciado pela mudança no ponto de operação de 1 para 2.

De acordo com Coelho (2006), um aspecto interessante a respeito das consequências da cavitação é que a pressão liberada durante o colapso de uma bolha de vapor é função de alguns fatores, porém o aspecto mais significativo é a razão entre o diâmetro da bolha antes e após o colapso. Ademais, a pressão na sucção, as altas rotações, a temperatura e o tipo da bomba incluíam, diretamente, o valor do tamanho inicial da bolha de vapor.

É importante, durante toda a etapa de seleção e dimensionamento, levar em consideração as margens de segurança, tendo em vista que o fluido bombeado não será totalmente puro e que as impurezas irão afetar a P\(_v\). Segundo Baptista e Lara (2010), é comum a adoção de, aproximadamente, 20% como margem de segurança, ou o valor de 0,6 m a mais, conforme mostram as Equações 3.8, 3.9, 3.10 e 3.11.

\(hs\le \left[ \frac{{{P}_{atm}}}{\gamma }-\left( \frac{P_{v}^{abs}}{\gamma }+ \Delta {{h}_{s}}+NPSHr \right) \right]\div 1,2\)                Equação 3.8

\(hs\le \frac{{{P}_{atm}}}{\gamma }-\left( \frac{P_{v}^{abs}}{\gamma }+ \Delta {{h}_{s}}+NPSHr+0,6 \right)\)                    Equação 3.9

NPSH\(_d\) – 0,6m \(\ge \) NPSHr                                                                  Equação 3.10

NPSH\(_d\) / 1.2 \(\ge \) NPSHr                                                                      Equação 3.11

Como consequências do fenômeno de cavitação, podemos citar, de acordo com Baptista e Lara (2010), dano e remoção de material no local de implosão da bolha, vibrações mecânicas, turbulência e modificação nas curvas características.

De acordo com Baptista e Lara (2010), o NPSHd ou NPSH disponível está associado com a carga disponível na instalação que favorece a sucção do fluido, enquanto o NPSHr ou NPSH requerido é a energia exigida pela bomba durante a sucção do fluido, evitando-se a cavitação. As variáveis que impactam diretamente esses dois parâmetros estão representadas nas equações a seguir.

NPSHd = \(\frac{{{P}_{atm}}}{\gamma }-\left( \frac{P_{v}^{abs}}{\gamma }+ \Delta {{h}_{s}}+hs \right)\)                            

NPSHr \(~=\frac{v_{1}^{2}}{2.g}+ \Delta {{h}_{*}}\)

Uma maneira alternativa de se obter o NPSHr é pelo número de Thoma. Sua definição é a divisão do NPSHr pela altura manométrica, como mostra a Equação 3.12.

\(\sigma =\frac{NPS{{H}_{R}}}{H}\)                                                                          Equação 3.12

Esse número também pode ser obtido por meio de relações matemáticas, apresentadas por diversos autores, com base nas velocidades e na rotação específicas, calculadas para cada bomba.

\({{n}_{q}}=\frac{n.{{Q}^{\frac{1}{2}}}}{{{H}^{\frac{3}{4}}}}~\)                                                                     Equação 3.13

Em que:

• \({{n}_{q}}~\)= rotação específica da bomba (rpm);
• \(n~\)= rotação nominal (rpm);
• \(Q\) = vazão volumétrica da bomba (m³/s);
• \(H\)= altura manométrica (m).

Para se encontrar a velocidade específica da bomba, temos:

\({{n}_{s}}=3,65~x~{{n}_{q}}~\)                                                     Equação 3.14

Algumas relações matemáticas mais práticas para o cálculo do número de Thoma são:

Macyntire:  \(\text{ }\!\!\sigma\!\!\text{ }=\varnothing .\text{n}_{\text{q}}^{\frac{4}{3}}\)                                             Equação 3.15

Para bombas centrífugas radiais, adotando-se \(\varnothing =0,0011\)

Para bombas helicoidais, adotando-se \(\varnothing =0,0013\)

Para bombas axiais, adotando-se \(\varnothing =0,00145\)

Stepanoff

Para bombas axiais e radiais: \(\text{ }\!\!\sigma\!\!\text{ }=2,2\text{x}{{10}^{-4}}.\text{n}_{\text{s}}^{\frac{4}{3}}\)                 Equação 3.16  

Escher-Wiss

Para bombas axiais e radiais: \(\text{ }\!\!\sigma\!\!\text{ }=2,16\text{x}{{10}^{-4}}.\text{n}_{\text{s}}^{\frac{4}{3}}\)              Equação 3.17

Segundo Coelho (2006), o fenômeno físico da cavitação tem um peso importante, inclusive, na definição dos materiais para a fabricação das bombas hidráulicas. Até o final da década de 80, os aços carbono eram os mais utilizados nos projetos dos rotores, entretanto suas propriedades mecânicas não eram suficientes para manter a integridade da estrutura. Após a década de 80, com o avanço da metalurgia, verificou-se que o aço inoxidável martensítico CA‐6NM era o mais adequado, devido à sua alta resistência à corrosão e à erosão por cavitação.

Outros materiais com boa resistência à cavitação são: aço-nível, aço-cromo e algumas outras ligas inox especiais. Veja, a seguir, a forma de reduzir as chances de ocorrência do fenômeno da cativação.

Na hipótese de o rotor ter sofrido algum dano devido ao fenômeno da cavitação, é possível submetê-lo a um processo de soldagem, para preenchimento da região avariada. Deve-se ter atenção para que o metal de adição tenha resistência à cavitação bem próxima ao metal do rotor, além do ótimo controle de temperatura da zona termicamente afetada, evitando-se empenamentos, trincas ou mudanças de fase no metal. Esse processo deve ser finalizado com um bom esmerilhamento superficial, já que quanto menor for a rugosidade, mais a resistência à cavitação aumenta (COELHO, 2006).

Ao longo deste texto, estudamos o fenômeno físico da cavitação, seus inconvenientes e possíveis caminhos para evita-lo. Além disso, aprendemos a calcular o NPSHd na instalação e o NPSHr pela bomba, além da aplicação da margem de segurança.

Neste tópico, você teve a oportunidade de:

• demonstrar como obter uma curva característica de bombas associadas e obter o ponto de funcionamento;
• relembrar a metodologia de dimensionamento de bombas associadas em série e em paralelo;
• resolver situações-problema por meio da resolução de exercícios propostos;
• aprender os conceitos, as causas e as consequências do fenômeno de cavitação em bombas;
• aplicar os conceitos expostos em situações reais, por meio de estudos de caso.